Formål
Lave en matematisk undersøgelse (modellering) af en sammenhæng vha. sildeben og koordinatsystem
Opdeling
2-4 børn
Materialer
Et målebæger pr. gruppe (skal kunne indeholde mindst 5 dl)
En håndvask pr. gruppe
Et stopur pr. gruppe (evt. en ipad)
Ipad med Geogebra, papir eller skolegårdskridt til at lave sildeben og koordinatsystem med resultater.
Inden øvelsen
Tal med børnene om, hvad det vil sige, at der er sammenhæng mellem to størrelser. Find eksempler på sammenhænge i hverdagen. Tal om hvilken af størrelserne, der afhænger af den anden. Tal om, hvordan man laver et sildeben og indtegner resultaterne i et koordinatsystem.
Sådan foregår øvelsen
Hver gruppe tegner et sildeben med plads til mindst 5 målinger. Sæt x til at være deciliter og y til at være antal sekunder.
Der åbnes en lille smule for vandhanen, så vandet kun akkurat løber i en ganske tynd stråle. Målebæger og stopur gøres klar. Tiden startes, når målebægeret kommes ind under vandhanen. Tiden noteres i sildebenet, hver gang der er fyldt en hel deciliter mere i målebægeret.
Det er vigtigt, at tiden ikke stoppes, og at der ikke skrues på vandhanen, mens undersøgelsen er i gang.
Lav herefter et koordinatsystem i Geogebra, på papir eller på jorden med kridt, indtegn resultaterne og forbind punkterne i en graf.
Spørgsmål
Hvor lang tid tager det 1 dl vand at løbe ud af vandhanen?
Hvordan er punkterne placeret i koordinatsystemet?
Hvad viser koordinatsystemet?
Hvordan kan man forklare sammenhængen med ord?
Hvordan kan man forklare sammenhængen med en ligning?
Hvad var svært ved at lave undersøgelsen?
Er der noget, du ville gøre anderledes en anden gang, hvis du skulle lave bungee jump igen?
Variation
Gentag øvelsen, men skru op for vandhanen, så vandet løber hurtigere ud af hanen. Indtegn graferne for de forskellige forsøg i samme koordinatsystem og snak om, hvad de forskellige grafer viser.